Ребенок моей сестры будет мне племянником или племянницей. А моему мужу?

так же племянник или племянница

Вашему мужу он будет - племянником его жены.

По-моему тоже племянником (племянницей) , хотя и не родным (родной) .
Вообще у человека родная тётя это сестра мамы
Родной дядя это брат отца.

вы с мужем "одна сатана", так что ему так же

пока вы с ним в браке тоже будет называть их "племянниками жены", в случае развода они не родня.

вообще-то никем (вы не кровные родственники с ним )... но, обычно, называют племянником (-цей)