ЛМ
Лилит Мовсесян
Если а четырехуг. противоположные стороны попарно равны, то этот четырех. является параллелограммом (по признаку параллелограмма) . А у параллелогр. противоположные углы равны. Вот и все!
Пусть ABCD – параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O.
Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая) . Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA.
Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB