От красителя ничего не будет. Если мишура проглочена не была, или был проглочен совсем маленький кусочек (не длинный) , беспокоиться не о чем. Но ёлку убирайте повыше, или мишуру с неё снимайте. Интернет весь пестрит статьями о том, как опасна для собак и кошек мишура, "дождик" и прочие новогодние украшения: проглоченный "дождик" может буквально разрезать кишечник. Если животное проглотило мишуру, нужно срочно, даже если оно на вид нормально себя чувствует, ехать в ветклинику на рентген и делать операцию, если действительно есть инородное тело в желудке или кишечнике.
Я ёлку давно уже не наряжаю.. . Вернее, в буфете за стеклом стоит маленькая такая, наряженная, с маленькой гирляндой для атмосферы, потому что туда животные точно не доберутся.. . А если дома щенок, то тем более надо соблюдать технику безопасности, прятать всё, что он может достать. Нафиг-нафиг такой "праздник", который придётся проводить в коридоре ветклинике в страхе за жизнь своего любимца.. . Серпантин на стенку, шарик на люстру, шампанское в бокале - и хватит для праздничной атмосферы...