> Стоит ли ехать жить в Австралию на ПМЖ?
А кто это может за Вас решить?
> Допустим как там с болезнями, стихиями и т. п?
Всяко и разно. Австралия северным концом высовывается в экваториальный климатический пояс, южным -- в умеренный. Соответственно, болезни и стихии везде разные.
> Ещё волнует такой вопрос: как там ходят автобусы
Если Вас волнуют автобусы, про Австралию, наверное, лучше забыть. В Австралии по сравнению с Израилем совсем другие расстояния и невероятно низкая плотность населения. В пригородах крупных городов вполне возможна ситуация, когда от Вашего дома до ближайшей остановки автобуса -- два-три километра. Соответственно, в Австралии 730 автомобилей на 1000 жителей (в Израиле, для сравнения, 342). Так что гораздо важнее другое: умеете ли Вы водить машину и насколько сильно Вас будет напрягать вождение машины в левостороннем движении (в Австралии оно-таки левостороннее) .
> и как там работают магазины
Как им приспичит, так и работают. Частная лавочка -- она и в Африке частная лавочка. Как владелец скажет, так и будут работать.
> (и госсударственные учреждения) ?
С 9 до 17 пять дней в неделю минус официальные праздники, причем очень многие вещи можно делать по почте или через Интернет -- ходить куда-то ногой в большинстве случаев совершенно не обязательно.
⇢ 
