Найти асимптоты графика функции y=(x^2+1)/(4x^2-3)

Воспользуйся вольфрамальфа. ком.
Вбиваешь функцию и видишь график.

Потом вводишь в поисковик "асимптота" и узнаешь, что это за слово.
У данной функции 3 асимптоты: 2 вертикальные и 1 горизонтальная.
Вертикальные ищутся просто: где знаменатель равен нулю, там у уходит в бесконечность.
То есть просто решаем уравнение 4х^2-3=0 и получаем две вертикальные прямые.
х=+- (корень из 3) / 2 -- это все выдает вольфрамальфа без каких-либо усилий.

С горизонтальной нужно найти предел функции при х->оо.
То есть в том же фольфрамальфа вбиваем:
лим (х^2+1)/(4х^2-3), х=инф
Русские буквы меняем на английские по транскрипции.

Получаем горизонтальную прямую у=1/4