.Имеются два раствора серной кислоты в воде, первый – 40%-й, второй – 60%-й. Эти растворы смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20%-й раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 80%-го раствора, то получили бы 70% - й раствор. Определите количество 40%-го и 60%-го растворов.
Тебе же Эфиопская кобра подробно написала и объяснила, как решать такую задачу, см. свой вопрос № 78575880. Задача полностью аналогична.
Пусть 40 %-ного раствора было "х" кг, 60 %-ного "у" кг. Значит в первом растворе 0,4*х кг кислоты, во втором 0,6*у кг.
Значит в первую смесь попало (0,4*х+0,6*у) кг кислоты, а масса всего раствора (х+у+5) кг. Эта первая смесь содержит (х+у+5)*0,2=(0,2*х+0,2*у+1) кг кислоты. Получаем первое уравнение: 0,4*х+0,6*у=0,2*х+0,2*у+1, откуда: 0,2*х+0,4*у=1 или после умножения на 5: х+2*у=5.
Для приготовления второй смеси вместо 5 кг воды взято 5 кг 80 %-ного раствора, в котором содержится 5*0,8=4 кг кислоты. Значит во вторую смесь попало (0,4*х+0,6*у +4) кг кислоты, а масса всего раствора те же (х+у+5) кг. Эти (х+у+5) кг второй смеси содержат (х+у+5)*0,7=(0,7*х+0,7*у+3,5) кг кислоты. Получаем второе уравнение: 0,4*х+0,6*у+4=0,7*х+0,7*у+3,5, откуда: 0,3*х+0,1*у=0,5 или после умножения на 10: 3*х+у=5.
Итак, имеем линейную систему: х+2*у=5 и 3*х+у=5, решая которую получаем: х=1, у=2.
Ответ: имелось 1 кг 40 %-ного и 2 кг 60 %-ного раствора.
1 и 2 кг
⇢