помогите с математикой пожалуйста (внутри)

Question

сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна12, а сумма квадратов этих членов равна 48. найдите увнличенную в 4 раза сумму первых пяти членов этой прогрессии.

я находила по формуле: 12=b1/(1-q) 48=b1^2/(1-q) 
b1 получилось 4, q 2/3, а сумма не получилась. нужно чтобы в ответе было хорошее число.

Катерина Сапунова · Accepted Answer

Если числа b(n) образуют геометрическую прогрессию, т. е. b(n) = b(n-1) * q, то их квадраты образуют также геометрическую прогрессию: b(n)^2 = b(n-1)^2 * q^2. 
 
Получаем: 
12 = b1 / (1-q) 
48 = b1^2 / (1 - q^2) = 12 b1 / (1+q) 
Тогда: b1 = 12 * (1 - q) = 4 * (1 + q), откуда q = 1/2, и, следовательно, b1 = 6. 
 
Первые пять членов равны: 6, 3, 3/2, 3/4, 3/8, их сумма: 93/8. Увеличиваем в 4 раза, получаем: 46.5. По-моему, хорошее число...