Личный печальный опыт показал, что лучше всего брать сухую смесь для кладки плитки в каминах (Марок много) . Плитка может быть любой. Главное что бы между плиткой оставались швы не менее 3мм, а то при температурном расширении плитка полопается. А вот всевозможные готовые жаропрочные клеи и мастики себя не показали.
Клей спросите в магазине для печей и каминов, Боларс, Старатели и т. п. есть на цементе, есть просто клеем, оба хорошие.
греть не будет
Для начала монтируется по периметру оцинкованная сетка ЦПВС, насчёт растворов Вам уже подсказали. Но я бы не советовал обкладывать плиткой. Кафель всё тепло "съедать"будет, а в помещение тепло отдаваться будет с трудом. Другое дело печь обкладывать изразцами (лучше пустотелыми)... дольше тепло держаться будет.
Не советую, нужна спец плитка и спец клей. Иначе отвалится все. Лучше просто побели обычной побелкой. Тоже можно сделать стильно.
Плитку-любую (керамика), клей-любой термостойкий. Класть должен профессионал, слишком много нюансов)))
И клей и плитка должны быть специальными. Коэффициент расширения плитки и печи должен совпадать иначе от нагрева плитка рано или поздно отвалится.
Посмотрите Терракот у них и плитка и клей и мастика есть.