Подскажите пжл. прибываем на Казанский вокзал в 5 утра, каким маршрутом и с какого вокзала быстрее добраться до Липецка

Ближайший поезд на Липецк – в 06:50 с Курского вокзала
(проходящий № 285А Мурманск — Новороссийск) .
В пути 9 ч 30 мин.
Курсирует не ежедневно – в основном по нечётным числам.
До Липецка плацкарт 1015 р. , купе 1668 р.
Расписание поездов на конкретную дату смотрите на сайте РЖД pass.rzd.ru

Станция метро "Комсомольская" открывается в 5:20,
первый состав по кольцевой линии в сторону "Курской" проходит в 5:39—5:47.
Ехать на метро всего одну остановку, так что к поезду успеете с запасом.
Только билет, само собой, приобретите заранее.

Если в день Вашего прибытия в Москву данный поезд не ходит, то следующий – только в 15:32, тоже с Курского вокзала (075С Москва — Сухум) .
Курсирует ежедневно. До Липецка плацкарт 1015 р. , купе 2058 р.
В пути 10 ч 29 мин. В Липецк прибывает в 2 часа ночи, что не совсем удобно.

Первый автобус на Липецк отправляется от Павелецкого вокзала в 8:00, с "Кантемировской" – в 8:40 (см. расписание http://www.mrtrans.ru/schedule/).
В пути 7 часов, стоимость проезда 900 р.
Расписание, цену и место отправления лучше уточнить по телефону 8(925)5077888 или 8(495)5077888.
(Заметим, что автостанцию у "Павелецкой" могут в любой момент прикрыть).