Физика! Нужна лишь формула, которую нигде не могу найти

Question

Вот нам задали такую задачу по физике: 
Координата движущегося тела изменяется по закону x=4+3t-0,5t^2, а проекция импульса - по закону p=10-5t. Найдите массу тела и действующую на него силу. 
 
Скажите, нет ли тут опечатки? как может изменяться проекция импульса по закону p=10-5t? формула импульса p=mv сюда явно не подходит, а ДРУГИХ ФОРМУЛ В УЧЕБНИКЕ НЕТ И УЧИТЕЛЬНИЦА НАМ НИЧЕГО ДРУГОГО НЕ ДАВАЛА. И в интернете я ничего не нашла похожего. Если же есть такая формула, по которой изменяется проекция импульса, и которая сюда подходит, напишите, пожалуйста. 
 
P.S.Наверное, это всё очень легко и т. д. , но помогите пожалуйста, я хочу хоть что-нибудь понимать. Уже всё перерыла, ничего не помогло. Вы - моя последняя надежда.

Акылбек Калчаев · Accepted Answer

Движение ускоренное, т. е. скорость изменяется, а вместе с ней и импульс. 
Собственно, это видно уже из уравнения координаты - если бы тело двигалось равномерно, то координата менялась бы по линейному закону. Так что формула импульса та же самая: 
p=mv 
но v, в свою очередь, меняется с t. А v надо выражать из x.

Станислав Горяев · Answer

Настя! Вы совершенно правы: задача легкая. Решим. Задача. Дано: x=4+3t-0,5t^2 (1); p=10-5t(2); Определить : m - ?F - ?Решение. 1). Запишем уравнение движения тела в общем виде и сравним с ним уравнение (1). X = x0 + v0*t + at(кв )/2; Сразу же находим начальную скорость v0 = 3 (м/с) ; 2) Теперь запишем уравнение изменения импульса в общем виде: p(t) = p0 + p(t0)*t. Сравним с данным по условию: р0 = 10 (кг*м/с) . Но импульс (как вы знаете) равен p = mv. Я только индекс «нолик» дописал. 3). Зная импульс и скорость, находим массу: m = p/v; m = p0/v; m = 10/3 = 3,333… (кг) . Округлим : m =3,3 (кг) . 4). Движение равноускоренное. Сравнивая уравнение (1) с соответствующим уравнением в общем виде получим а/2 =- 0,5 а = 1 (м/с кв) – по модулю 5).Теперь, зная массу (m =3,3 кг ) и ускорение (a = 1 м/с кв ), находим силу F = am; F = 1 м/с кв * 3,3 кг = 3,3 Н. Ответы: m = 3,3 кг; F = 3,3 Н ; Примечание. Возможно, вы не записывали зависимость импульса от времени, но, законы изменения схожи. Обозначения для скорости изменения импульса от времени вводить нет необходимости. Что не понятно, обращайтесь, пожалуйста! Успеха Вам и «питерки»!

Саша Белый · Answer

Капитан прав. Если взять первую производную, получим V=3-1*t. Начальная скорость V0= 3 
a=-1м/с^2, дальше сообразите