Тригонометрические тождества, помогите!

Здравствуйте, вот решаю и не знаю как доказать данные тождества:
1) cos^2 (45-a) - cos^2 (60+a) - cos75*sin(75-2a)=sin 2a (а с этим вообще ничего человеческого)
2) sin^6 a + cos^6 a +3sin^2 a *cos^2 a = 1 (свелось все к 1+2sin^2 (2a) )
3)(sin^4 a +cos^4 a - 1)/(sin^6 a +cos^6 a -1)=2/3 (сколько не пытался доказываю что это рано нулю! )
И еще упростить выражение:
1+sin 2a/(cos(2a-2p)*ctg(a- 5p/4)) +cos^2 a
, где a - угол, p - число пи
Помогите, пожалуйста очень нужна помощь !


Разобрался, но вопрос открыт с 1, и с упрощением выражения!