Юля Шабанова
МР
Маргарита Романова
берем предел lim n-> inf ln(n+1)*(n+2) / ln(n+2) *(n+1)
предел равен 1
значит радиус сходимости степенного ряда R=1 и интервал сходимости (-1;1)
исследуем на концах интервала
x=-1
получили числовой ряд (-1)^n * ln(n+1) / (n+1)
этот ряд сходится по признаку Лейбница.
x=1
получили числовой ряд ln(n+1) / (n+1)
расходится по интегральному признаку.
==> область сходимости [-1;1)
Похожие вопросы