1 Формально словами " и сына " в тексте " Символа веры". А так же некоторыми обрядами и организацией.
2 Ватикан православие не жалует. Опять же формально оно в целом предано анафеме папской буллой оглашенной папским легатом кардиналом Гумбертом в 1054 году в Константинополе. В 1965 году оба направления сделали некоторые шаги к взаимному примирению и объявили о снятии взаимных анафем, но это не имеет особого смысла, так как по решению Ватиканского собора. папа считается непогрешимым когда выступает официально " Кто же, — да не допустит Бог! — дерзнет против сего нашего определения возражать, да будет анафема".
Православие такого положения не признает и автоматом подпадает под анафему. которая не может быть отменена.
То есть при соблюдении в настоящем взаимной вежливости и некоторых шагах к примирению, по сути католики полагают православных еретиками отлученными от церкви. Пусть в наше время на это упор и не делается, но так оно есть и видимо так сохранится. Тем более сейчас не 20 век и поводов идти на взаимные уступки и компромиссы нет. Скорее наоборот. Во всяком случае пока.
Впрочем отношение конечно сложнее чем я тут написал.
3 Не понял что вы имеете в виду говоря о папе римском "из православных".
После разделения церквей в 1054 году. такое представляется нереальным. А до того церковь была единой несмотря на раздоры и соперничество Рима и Константинополя. То формально сводилось к богословским вопросам, но в основе была борьба за власть в церкви. Например Рим не устраивало, что константинопольский патриарх именовал себя вселенским патриархом. Все это началось задолго до раскола.
Впрочем в православии почитаются некоторые из римских епископов (пап римских) периода до раскола, например Григорий Двоеслов. Он же Григорий первый ( великий) .
Иногда его даже называют православным папой римским. хотя деления на восточное христианство ( православие ) и западное ( католичество) тогда не было. Да и сам он был из западных христиан, хотя и водил личную дружбу с патриархом Константинополя.
В общем не очень понятно. что Вы имели в виду. Православие само по себе не признает титул папы римского и его главенство над церковью. Так что православный в этой роли как то не вяжется. Тут либо православный, либо папа римский.
4 Православие в отличие от западного христианства не предавало анафеме сразу все направление. Константинопольский патриарх в 1054 году после того как его и всех его последователей от лица папы Гумберт отлучил от церкви. в свою очередь предал анафеме самого Гумберта и прочих легатов. но тем и ограничился. На папу и его последователей эти анафемы не распространялись. Да по сути формально и не имели уже силы. Сам патриарх уже был отлучен от церкви по всей форме.
Однако несмотря на это. восточное христианство, позже православие не питало никаких симпатий к западному в течении длительного времени. вплоть до вооруженных столкновений. Католиков православные воспринимают теми же еретиками если не хуже. Само папство считают ересью. В целом. несмотря на упомянутое смягчение отношений в 1965 году. православные не любят католиков даже больше, чем католики православных. К каким то взаимным примирениям они склонны много меньше католиков, чем нередко и кичатся.
Впрочем когда речь о руководстве церкви, все тоже не так просто, как кажется.
5 У католиков Ватикан, а у православных ничего подобного нет. да и не может быть. У них другая структура и организация. Ватикан это независимое теократическое государство, папа римский суверен этого государства ( по сути монарх) избираемый пожизненно. Он является главой всей католической церкви как таковой. В православии подобного главы нет и не может быть в принципе Патриархи различных православных церквей по сути равны между собой. Собственно и нет единой православной церкви, есть 15 автокефальных церквей. в том числе и РПЦ. есть автономные.
автокефальные церкви равны между собой, в них нет общего главенства.
Каждой бы потребовался свой аналог Ватикана.