ОГ
Оксана Гагарина

Помогите, мне нужно до завтра решить в натуральных числах (все решения): n^2+100=y^2

Ве
Вера

Ответ. (n=24; y=26); (n=24; y=-26); (n=-24; y=26); (n=-24; y=-26);

Кристина
Кристина

Преобразуем
y^2 - n^2 = 100
(y - n) * (y + n) = 100
Возможные варианты
1 * 100
2 * 50
4 * 25
5 * 20
Чтобы выполнить условие ( в натуральных числах) сумма сомножителей должна быть четным числом
Поэтому один вариант
у - n = 2
у + n = 50
Решаем систему и получаем
у = 26
n = 24

Похожие вопросы
нужна помощь. докажите, что при любом натуральном n значение выражения 5n^2+10 не может быть квадратом натурального числа
Найти число подмножеств n множества, если n натуральное число? ? Помогите
Как решить в натуральных числах уравнение, где n! это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
решите в паскале. Дано натуральное число n. Найти сумму n(в квадрате) + (n+1)(в квадрате) +..+(2*n) (в квадрате)
Найдите натуральное число n, удовлетворяющее
Помогите пожалуйста решить задачу!! срочноДаны два натуральных числа n и m.
Докажите, что если p простое число, больше 3,то N=p^2+3n+2-составное при любом натуральном n.
помогите решить. n!/(n-2)! по комбинаторике
Найти значения функции X=Y2 *(Y 2 -Y)/Y при Y={N,N*1,N*2,…,N*M} (N. как записать на языке паскаль?
Как умножить натуральное число на 100? помогите!)