1) Найти наименьшее значение функции y=sinx * cos^3(x) - sin^3(x) * cosx
2) Найти множество значений функции y=3cosx - 3cos(2x) - 2
Как вообще решаются такие задания? Спасибо.
в первом случае выносим Син (х) кос (х) за скобку получим Син (х) Сох (х) (Кос^2(Х) -Син^(х) ) = 1/2Син (2х) *Кос (2х) = 1/4Син (4х) получаем что наименьшее значение будет min = -1/4 т. к. у функции Синус минимум = -1
во втором случае 3cos3-6cos^2(x)-3 = 3(cosХ-1)^2, если обозначить косинус за А то получаем степенную функцию с минимумом в точке А = 1 найдем значение функции в этой точке и получим у = 0. так как косинус имеет значения от -1 до +1 то максимальное значение функция будет иметь в точке х = -П где косинус = -1 получаем у = 12 . Множество значений функции ограничено Y принадлежит [0;12]
⇢