Верхнее предельно-допустимое значение размера шейки коленвала составило 50,725 мм, а нижнее 47,925 мм. Необходимо определить вероятность того, что размер шейки произвольно взятого вала не превысит 49,625 мм, а также характеристики закона распределения диаметра шейки.
Если мне не изменяет память, то тут необходимо сделать следующее:
Поскольку тут нет никаких данных по распределению значений диаметра, то мы предполагаем, что 1. распределиние описывается нормальной функцией и центрировано относительно поля допуска, т. е. математическое ожидание=( 50,725+47,925)/2= 49,325 мм
2. Поле допуска имеет длину равную 6 среднеквадратичным отклонениям (сигма) и следовательно сигма=( 50,725-47,925)/6=0,47
3. Определим, на сколько сигм отличается от матожидание указанное в задаче значени=
=|49,325-49,625|/0,47=0,64 сигмы.
4. Теперь по таблице мы должны определить площадь под кривой нормального распредения при 3,64 сигмы. Получим по таблице нормального распределения 0,5+0,2389=0,7389. Т. е. вероятность того, что размер не превысит заданного значения = 73,89%
⇢