почему фк Химки не играет на Арене Химки???

Играет, но не один :
«Арена Химки» — самый крупный стадион Московской области. С 2008 по 2009 год являлся домашним стадионом футбольного клуба «Химки» . С 2009 года его также использует как домашний стадион московское «Динамо» , стадион которого, носящий одно имя с клубом, находится на реконструкции.
В 2010 году являлся домашним стадионом московского ЦСКА, в сезоне 2011/2012 ЦСКА большинство матчей Чемпионата России играет на этой арене, в то же время игры в Лиге Чемпионов и встречи со Спартаком, а также зимние матчи, играются в Лужниках.
Сейчас Учебно-тренировочный центр — база ФК «Химки»