Существуют ли в природе трёхклавишные проходящие выключатели?

Существуют и 3х и 4х в одном корпусе (сам монтировал) .

Думую, что таких не существует. Для возможности включения/выключения освещения из трёх мест (разные концы коридора или холла, освещение всех лестничных маршей трёхэтажного дома и проч. ) необходима установка двух проходных переключателей и одного перекрёстного переключателя в нужных местах и коммутация подходящих к ним кабелей в распределительной коробке.