может ли проживать мать лишонная родительских прав на совместной жилой площади с родителями воспитываещего другого ребен

Судебное решение о лишении гражданина родительских прав НЕ означает лишение его законных прав пользования жилым помещением.
Если считаете, что для этого тоже есть основания - обращайтесь в суд с отдельным иском.

она же на ребенка не претендует???