Как правильно? Не знаю значения (слова) или не знаю значение (слова)?

Обоснование подробно здесь:

http://www.evartist.narod.ru/text1/66.htm#з_04

(§201. Падеж дополнения при переходных глаголах с отрицанием - родительный или винительный?

Там вашего случая касается следующее:

Родительный падеж, имеющий в рассматриваемой конструкции значение подчеркнутого отрицания, обычно употребляется:

3)при глаголах восприятия, мысли, желания, ожидания ( ЗНАТЬ, видеть, слышать, понимать, думать, , хотеть, желать, ожидать и т. п.) , например: Печали в ее словах Самгин не слышал (Горький)

Винительный падеж, ослабляющий значение отрицания, обычно употребляется:

1) при указании на конкретный объект («именно этот предмет, а не вообще какой-то») : не отрецензировал рукопись, которую ему прислали; не выпила молоко, которое ей оставила мать. Например: Он не отвергнул тогда с презрением эти сто рублей (Достоевский) ; Не наклоняй знамя-то.. .(Горький) ;

- -
Факультативное употребление родительного и винительного падежа при переходном глаголе с отрицанием связано со стилистическим различием: конструкции с родительным падежом характерны для книжной речи, конструкции с винительным падежом – для речи разговорной. Ср. : Я не умаляю чьих-либо заслуг.. .(Горький) . – Так и умрешь, не выговорив это слово