Поездом Астрахань-Адлер там на вокзальной площади есть маршрутки и авт до ПСОУ (на такси не садитесь обдирают, всех, кто не знает цен) ехать 30 мин. Пройдете границу ( рынок разломали переход небольшой) на Абхазской стороне маршрутки написано "Пицунда" стоит 120 р с чел ехать 1 час.
В любом случае через Адлер. Прямых поездов туда нет, только с пересадкой в Волгограде. Есть прямой автобус до Сочи (отпр. 14-00 ежедневно, в пути 27 часов, билет 1999,08 руб. ) - быстрее, чем поездами, но в плане комфорта существенно хуже. От Сочей и Адлера до Пицунды добираться маршрутками, как написали выше. Кроме того, от Волгограда есть прямой автобус на Сухум.
Думаю поездом до ростова-- пересадка до Адлера-- маршр. такси до Казачьего рынка-- пешком через рынок на границу (лучше в будний день) пройти мост и там марш. такси до Пицунды...