Как доказать,что если плоскость Альфа // плоскости Бэта и Бэта //Гамма ,то и Альфа//Гамма?

Question

Ekaterina Artemova · Accepted Answer

Провести по два перпендиуляря от двух любых точек на альфа до бета 
Если плоскости перпендикулярны, то отрезки равны. 
Из точек касания перпендикуляров провести отрезки до касания с гамма. Они тоже равны если плоскости перпендикулярны. Длины суммарных отрезков равны ==> алфа перпендикулярна гамме.

Лена Шаймардянова · Answer

Предположите, что А и Г пересекаются (по некоторой прямой) . 
Тогда получается, по условию, что через эту прямую проходят две разные плоскости (А и Г) , обе параллельные Б. 
Пересечем эту прямую (и плоскости А, Б, Г) некоторой новой плоскостью Д. 
Получим (в плоскости Д) две прямые (А и Г) , пересекающиеся в некоторой точке, но обе параллельные прямой А. 
Но через одну точку нельзя провести две разные прямые, параллельные данной (постулат Евклида) . 
Предположение отклонено.