Может ли частный предприниматель официально устроится на работу? Украина. Украина.

Да, может. Но не в ту компанию, с которой есть договорные отношения как у ФОПа. Ну т. е. нельзя быть штатным работником компании и ей же оказывать услуги как ФОП.