докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2+4+6+...+2n=n(n 1)

Слушайте, зачем тут индукция? Тут банальная арифметическая прогрессия с первым членом 2 и разностью тоже 2.

А если уж так необходимо доказать именно индукционнно, проверьте, что равенство выполняется при n=1 (или 2, или вообще каком-нибудь минимальном n), затем В ПРЕПОЛОЖЕНИИ, ЧТО равенство справедливо для КАКОГО-ТО произвольного n, ДОКАЖИТЕ, что оно выполняется и для n+1. Для чего просто подставьте n+1 вместо n. Ффсё.