Андрей, Вы брали кредит до брака или после того, как расписались?
Если до, то доказать, что это совместный долг и истребовать его на основании статьи 39 семейного кодекса РФ не получится (3. Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям. )
Мой Вам совет:
1. Доказать, что девушка на протяжении длительного срока уже сожительствовала с Вами (показания очевидцев)
2. Попробуйте подать в суд и в суде доказать, что кредит был взят на совместные нужды (проведение свадьбы) . Это возможно сделать, если чеки сохранены и есть свидетели. Но на практике суд не хочет заморачиваться данным вопросом, но попробовать все равно можно.