Найдите целочисленные решения уравнений 1) 3x+4y=1; 2) 9x-7y=4

Question

Анна · Accepted Answer

Ответы таковы: 1) х=4а + 3, у=-3а - 2; 2) х=7а + 2, у=9а + 2, 
где "а" - любое целое число. 
 В предыдущем решении ошибка.

Cергей Петров · Answer

1) x = 1 ; y = -1 подходит. 
3х = 1 - 4у 
х = ( 1 - 4у ) / 3 
значит 1 - 4y кратно 3 (или 4y - 1) 
y = 1,4,7,...
y = 3k+1 
и след. 
x = ( 1- 12k - 4 ) / 3 = -1-4k