Что по закону можно сделать, если квартиросъемщик не выходит на связь и в день оговоренный не производит оплаты?

если был заключен договор аренды и он не выполняет обязательства строго указанные в нем, то свободно в суд

Установить в двери другой замок.

Приехать и выкинуть вещи на фиг. Шучу, по поводу вещей. НО вот приехать, зайти в СВОЮ квартиру и задать несколько вопросов не мешает. А далее, либо по договору платят, но выгоняете сразу, либо просто выгоняете, но вещи в залог, поменять замки, либо на ваше усмотрение. Да, хоть полицию (участкового вызывайте, это ВАША квартира. А они проживают, пока соблюдают условия.. . ВЫГНАТЬ!

В договоре найма все прописано, читайте его и предьявляйте претензии к нему.

Дайте ему день-два, максимум неделю, и закрывайте дверь. Надеюсь, у вас есть ключ, которого нет у квартиранта - или вскрывать и менять личинку - пусть он бегает за вами, за своими вещами.
В квартиру входите со свидетелями и видеофиксацией (на всякий случай!)

через суд

ехать к нему на чай!)

обратись в полицию

А если без договора - то молча выселять, и впредь брать плату строго авансом.

Понять и простить