Задача по алгебре. Арифметическая прогрессия. Помогите :)

Question

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 205, а сумма следующих десяти её членов равна 505. Найдите сумму членов этой прогрессии с первого по пятнадцатый включительно.

Оксана Чернышева · Accepted Answer

1) (Х1+Х10)*5=205 
Х1+Х10=41; 
2) (Х1+Х20)*10= 205+505 
Х1+Х20=710:10 
Х1+Х20=71; 
 
3)Найдем d, для этого составим систему и почленно вычтем: 
{Х1+Х20=71; 
{ Х1+Х10=41; получим 
Х20-Х10=30 
10d=30 
d=3 
 
4) Х10=х1+9d 
 Х1+ (х1+9d)=41 
2Х1+9*3=41 
2Х1=14 
Х1=7 
 
5) Х15=Х1+14d 
Х15=7+14*3 
Х15=49 
 6) Найдем сумму членов этой прогрессии с первого по пятнадцатый включительно. 
S=(7+49)*15/2=28*15=420