Машенька Воронюк
Дмитрий
Потому что это свойство транзитивно.
Nyo
Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
Доказательство
Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой c по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. Это противоречит аксиоме. Теорема доказана!
Den
Пересеки прямой и рассмотри углы. Признаки параллельности не забудь
Артём
Пусть они пересекаются в некоторой точке. Но тогда через эту точку проведены 2 прямые, параллельные данной - противоречие с аксиомой о параллельных.
Похожие вопросы