Та
Татьяна
Can обозначает физическую способность что-то сделать. I can take this book - это значит, что у меня по меньшей мере есть руки, чтоб её взять. При этом мнение владельца книги в расчёт не принимается. А вот МОЖНО ЛИ (позволение) переводится глаголом may: May I take this book?
May I take your book? - Yes, you may - если спрашиваете разрешения взять книгу
Can I take your book? -Yes, you can - если спрашиваете о возможности взять книгу
Can I take your book? Yes you can. Если это диалог