Мопс когда засыпает и во сне слышит даже лёгкие шорохи, беспокойно вскакивает бежит к двери и долго лает. Что делать?

Юленька, писайте не так громко, как обычно!

Да, действительно, собаку нужно воспитывать. Кто-то несколько раз похвалил "охранника" и тот рад стараться.
Выгуливаете собаку до состояния легкой усталости.
Пристегиваете собаку дома на поводок, сами устраиваетесь недалеко от двери с поводком в руках. Малознакомый помощник моделирует ситуацию за дверью. Как только собака дергается или, тем более, встает -одергиваете поводок, а сами с невозмутимым видом "занимаетесь своим делом" - спите, читаете или играете в телефон. Даже если собака навострила уши - это реакция. Если собака осталась лежать неподвижно - хвалите ее. Повторяете несколько раз (если надо - то и 100 раз) - в разное время дня, с разными людьми, разными звуками, с вами далеко от двери. До тех пор, пока собака не поймет, что если нет реакции - похвалят.

Если бы вы пресекли попытки сразу - хватило бы пары окриков. А теперь собаку надо переучивать.