ЧЕму равна производная? (x+1)^lnx

Сначала схитрить надо. y=(x+1)^lnx, lny=lnx*ln(x+1).
Теперь дифференцируем обе части. Слева будет: y'/y, справа: ln(x+1)/x + lnx/(x+1)
Получаем: y'=(x+1)^lnx*((x+1)ln(x+1)+xlnx)/(x(x+1))