Геометрия, треугольники.

Question

Сторону СD треугольника СDЕ пересекают плоскости, параллельные стороне CE соответственно в точках К и Р, а сторону DЕ в точках М и N, причём DК вдвое меньше РК, СР вдвое больше РК. 
Найдите СЕ, если КМ=6 см. 
Варианты ответа: 
1. 36 см. 
2. 48 см. 
3. 42 см.

Иван Поляков · Accepted Answer

При правильном построении сторона CD будет разбита на 7 частей: DK - одна часть, PK вдвое больше, чем DK, т. е. 2 части; СP вдвое больше, чем PK, т. е. 4 части. Получаем подобные треугольники CDE и KDM, причём CD больше DK в 7 раз. Поэтому CE тоже будет больше KM в 7 раз. 
Ответ CE=42 см.