Ка
Катюшка

Помогите, пожалуйста, решить тригонометрические уравнения.

Помогите, пожалуйста, решить данные уравнения.
2cos^2 x - 7cosx=0
7sin2x +2cos^2 x - 6 = 0
3cosx - 11sinx + 7 = 0

ЛП
Лена Полунина

1) cosx(2cosx - 7) = 0 = > a) cosx = 0, x = 90* + 180*k:b) 2cosx - 7 = 0 = > cosx = 7/2 > 1 - нет решения.
2) 14sinx cosx + 2cos^2x - 6(sin^2x + cos^2x) = 0 => 6sin^x - 14sinx cosx + 4cos^2x = 0 делим обе части ур на косинус в квадрате : 6tg^2x --14tgx +4 = 0 = > 3tg^2x - 7tgx + 2 = 0 = > a) tgx = 1, x = 45* + 180*k: b) tgx = 4/3 = > x = arctg4/3 + 180*k.
3) 3(cos^2(x/2) - sin^2 (x/2) - 22sin(x/2) cos(x/2) + 7( sin^2(x/2) + cos^2(x/2)) = 0 = > 4sin^2(x/2) - 22sin(x/2) cos(x/2) + 10cos^2(x/2) = 0 = > 2tg^2(x/2) - 11tg(x/2) + 5 = 0 = > a) tg(x/2) = 5 = >
x/2 = arctg5 + 180*k = > x = afrctg5 + 360*k b) tg(x/2) = 1/2 = > x/2 = arctg0,5 + 180*k = > x = 2arctg0,5 + 360*k ( 180* = П, 360* = 2П, 90*= П/2) и к - целые числа: 0; +- 1; +- 2; +- 3...

Похожие вопросы
Помогите решить тригонометрическое уравнение, а то запуталась
Помогите решить тригонометрическое уравнение?
Как решить эти тригонометрические уравнения
Люди, помогите, пожалуйста решить тригонометрическое уравнение!
помогите пожалуйста решить тригонометрические уравнения:
помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение:
Решите тригонометрические уравнения
Помогите, пожалуйста, решить, тригонометрическое уравнение вида:
Помогите решить тригонометрические уравнения!
Помогите, пожалуйста, решить тригонометрическое уравнение на промежутке.