СРОЧНО!!! вопрос по геометрии...

Question

Докажите, что бисектриса кута С треугольника АВС делит его сторону ВА (с) на отрезки х и у, длина которых ровна: 
х = ас/a+b; 
y = bc/a+b. 
Зарание спасибо!

Ладо Гигиташвили · Accepted Answer

C1 – пересечение бис-сы из С с АВ. 
q – угол ВС1С. 
 Теорема синусов: x/sin(C/2) = a/sin(q); 
y/sin(C/2)=b/sin(180-q); 
Получим x/a=y/b; и x+y= c: 
y/b * a + y = c; -> y= b*c/(a+c) 
чтд