подскажите, как быстрее и дешевле попасть в Данию? с чего начать? оформлять ли визу, или обратиться сперва в посольство

А причём тут посольство? Посольство занимается исключительно вопросами большой политики, а частными лицами - консульства. Чтобы получить визу, надо сначала собрать документы, подать их в один из датских визовых центров и ждать. .
Какой смысл идти куда-то там, не имея на руках документов?
Если влом сильно заморачиваться, купите готовый тур, но пакет документов для визы всё равно придётся собирать самостоятельно.

P.S. Зайдите сюда: http://www.denmarkvac-ru.com/russian/
Тут все подробности.