Я мать одиночка прописана с мамой которая больна туб. могу я встать в очередь на квартиру? Живу в украине.

Зависит от жилищных условий, в которых живёте. Существуют нормы площади на человека, которые позволяют или не позволяют претендовать на расширение жилплощади, наличие приватизированного жилья и прочее и прочее. Много нюансов.
Кстати, если по поводу того, чтобы стать на очередь из-за открытой форма туберкулеза, то становиться имеет право Ваша мама, а не Вы.

Попытаться встать на очередь, конечно, можете,
но ждать квартиру будете до скончания века: где
Украина возьмёт сейчас б\п квартиры?!