1-ая:
Даны точки А (0;0) В (2;2) С (5;-1). Найдите скалярное произведение векторов АС*СВ. Докажите что треугольник АВС прямоугольный.
2-ая:
Угол паралелограмма равен 120градусов, большая диагональ 14см, а одна из сторон 10см. Найдите периметр и площадь паралелограмма.
1.Чтобы записать вектор AB в координатах, надо из конца вектора вычесть начало (координаты). АС{5;-1}. СВ{-3;3}. Скалярное произведение в координатах - это есть сумма произведений соответствующих координат. АС*ВС=-15+(-3)=-18. Для того, чтобы доказать, что треугольник прямоугольный, надо показать, что в нём есть ортоганальные векторы. Составьте скалярное произведение векторов ВА и ВС. Оно будет равно нулю. А из этого следует, что эти векторы перпендикулярны.
⇢