Можно ли в своем городе заказать справку о смене фамилии (брак) по почте

брак по почте? ? не слабо :))
не совсем ясно что Вы имеете ввиду.
если у Вас помимо места пребывания есть есче и "свой" город, то идете в ЗАГС по месту прибывания и пишете заявление на "тот ЗАГС" где регистрировали брак с пометкой чтоб Вам выдали и выслали справку в ЗАГС по месту прибывания. если местный ЗАГС этим не занимается то есть "головной" который занимается с переселенцами.

если Вы хотите получить справку по почте в своем городе где Вы находитесь "не выходя из дому" то посетить ЗАГС так или иначе придется, чтоб расписаться в получении. будучи архивариусом Вы б выслали документы не известно кому? ?
если вышлете заявление, то время на доставку плюс месяц на рассмотрение..