В казахстан я смогу съездить с кредитами не выплачеными?

Вот здесь проверь, в списках или нет
http://www.fssprus.ru/iss/ip/

Любая задолженность сама по себе не является поводом для беспокойства и причиной для ограничения поездок за рубеж. Попасть в список невыездных весьма непросто. Для этого надо:
а) чтобы кредитор, которому Вы должны (налоговая, ГИБДД, коммунальные службы, банк, частное лицо и т. д. ) подали на Вас заявление в суд с требованием взыскать долг
б) чтобы суд долг признал и назначил срок его погашения
в) чтобы Вы это решение суда проигнорировали и в установленный судом срок никому ничего не заплатили
г) чтобы суд передал дело о взыскании долга в исполнительное производство в Федеральную Службу Судебных Приставов (ФССП)
д) чтобы Вы проигнорировали требования ФССП об уплате задолженности
Только после всего этого ФССП в качестве одной (!) из мер воздействия может включить Вас в список лиц, которым запрещено покидать территорию России.

Если в отношении Вас никакого судебного решения вынесено не было, то можете не дёргаться и спокойно ехать. Для бОльшего спокойствия, при желании, можете зайти в Ваше местное отделение УФССП с паспортом и получить самую свежую информацию "из первых рук".
Никакие сайты никаких организаций не дают 100% достоверности результатов.

Если Вы всё же оказались в списке невыездных, то оплата долга не уберет Вас автоматически из этого списка. Это займёт от двух недель до нескольких месяцев, увы. Причём, брать у приставов или кого-то ещё всякие справки, подтверждающие, что на данный момент долгов у Вас нет, абсолютно бессмысленно. Не будут из пограничники смотреть. Они руководствуются ТОЛЬКО той базой данных невыездных лиц, что у них есть.

P.S. То, что Казахстан входит в Таможенный Союз, не означает отсутствия пограничного контроля на границе с ним.

- По идее да.

Можешь, сейчас вообще границы нет.