можно ли отца лишить прав если он не встречается с ребенком и не проявляет к нему интерес?

у вас имеются доказательства о его угрозах? А если он с ребенком не видится - это точно не повод для лишения (по мнению государства) , такой статьи нет, чтобы обязать отца к встречам. Почитайте "Семейный кодекс", там много интересного. Удачи вам)

Если вдобавок к этому он уклоняется от уплаты алиментов - можно. Если же платит на содержание ребенка положенные проценты от зарплаты, то прав его не лишат.

Вы попробуйте договорится мирным путём.
А если нет:
. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения своих обязанностей, в том числе при уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;

злоупотребляют своими родительскими правами, жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Статья 83. Ограничение родительских прав

Суд может с учетом интересов ребенка принять решение об отобрании ребенка у родителей (одного из них) без лишения их родительских прав (ограничении родительских прав) .

Ограничение родительских прав допускается, если оставление ребенка с родителями (одним из них) опасно для ребенка по обстоятельствам, от родителей (одного из них) не зависящим (психическое расстройство или иное хроническое заболевание, стечение тяжелых обстоятельств и другие) .

Ограничение родительских прав допускается также в случаях, если оставление ребенка с родителями (одним из них) вследствие их поведения является опасным для ребенка, но не установлены достаточные основания для лишения родителей (одного из них) родительских прав. Если родители (один из них) не изменят своего поведения, орган опеки и попечительства по истечении шести месяцев после вынесения судом решения об ограничении родительских прав обязан предъявить иск о лишении родительских прав. В интересах ребенка орган опеки и попечительства вправе предъявить иск о лишении родителей (одного из них) родительских прав до истечения этого срока.

Иск об ограничении родительских прав может быть предъявлен близкими родственниками ребенка, органами и учреждениями, на которые законом возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей, дошкольными образовательными учреждениями, общеобразовательными учреждениями и другими учреждениями, а также прокурором.

Дела об ограничении родительских прав рассматриваются с участием прокурора и органа опеки и попечительства.

При рассмотрении дела об ограничении родительских прав суд решает вопрос о взыскании алиментов на содержание ребенка с родителей (одного из них). "

Если алименты платит, то нельзя.

Нет нельзя. Первый автор ляпнул абы чего, лишь ляпнуть.
PS
Родной папа "похитить" своего ребенка не может.
PPS
раз и навсегда разрешите вопросы с выездами-въездами и прочими неприятными вещами в суде.
PPPS
Постарайтесь все же как-то найти с папой общий язык, страдает то ведь ребенок в итоге.

Если платит алименты, то не лишат.

Если алименты платит то маловероятно смотрите Постановление Пленума Верховного суда № 10 от 27.05.1998 "О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей" там все описано....

Вы врёте не стесняясь.
"он не встречается"
"угрожает похищением"

В суд топаете ножками и получаете нужное вам разрешение.

Лишение родительских прав .http://vk.com/club48048119