Может ли банк поручить судебным приставам взыскать задолженность по кредиту без обращения в суд?

да может есть фирмы до судебного разбирательства.

Нет, не может. ФССП это госорган по принудительному исполнению судебных решений, а не заказов. Если кто-то ходит, а суда не было - это коллекторы. А за использование госсимволики, форменной одежды тех же приставов можно и огрести по полной.

Судебные приставы потому и судебные, что исполняют только решения суда

Разумеется нет. Для этого необходимо наличие исполнительного производства, которое возбуждается исключительно на основании исполнительного листа, выдаваемого судом на основании вынесенного и вступившего в законную силу судебного решения.

Вряд ли Вам в банке сказали наверняка, что в суд не обращались..., из чего Вы сделали этот вывод? Если только из того, что вас не вызвали на судебное заседание - то напрасно.... такие грамотные все стали - по долгам платить не хотят, лазейки в законодательстве ищут...

Ну как БАНК может поручить СУДЕБНЫМ приставам? !
Другое дело, что у банка есть свои или наемные "вымогатели" - коллекторы

Лучше договоритесь с банком и не доводите до приставов или коллекторного агенства.