как найти a1 в арифметической прогрессии, если известен лишь, например, a100=7000 и известно, что a1>0

Так как а100=а1+99р, где р - разность, то
7000=а1+99р, одно уравнение для двух неизвестных.
При любом р < 7000/99 получается a1 > 0.
Ответ: задача неопределенная, мало данных.