почему музыку включили состав квадриума?

Тривиум
(лат. trivium, буквально - перекрёсток трёх дорог, от tres - три и via - путь, дорога) , три гуманитарные науки - грамматика, риторика и диалектика, , составлявшие в средние века первый и главный цикл "семи свободных искусств", изучавшихся на артистическом (общеобразовательных подготовительных) факультетах университетов, в иезуитских коллегиумах и др
Квадриум (лат. quadrivium - четверопутье) , охватывающего такие дисциплины, как геометрия (с включением элементов географии и космографии) , ..астрономия и музыка
Наследуя традиции древних греков, философы рассматривали музыку в системе семи "свободных искусств", где она соседствовала с арифметикой, геометрией и астрономией (в составе "квадриума")/