Моей сестре выдали кредит в банке, но она уже на тот момент не работала, можно ли подать в суд на работника банка

работник банка причём? а вот сестра мошенница (на неё в суд подай

Если она не работала, то ее могут привлечь за незаконное получение кредита - по уголовке врядли, по административке спокойно, плюс, если имело место за подделку документов (справки о доходах) .
Если же Ваша сестра не получала кредит и в кредитном договоре стоит не ее подпись, то здесь необходимо подавать заявление по 159 УК (мошенничество) , также возможно в гражданском порядке взыскать с банка небольшую сумму после возбуждения уголовного дела.

Лучше мне его данные подскажите. Я третий кредит возьму. Где два невыплаченных, там и третий.... Была-небыла!

Нет, вряд ли

вы думаете она не компетентна в своей работе?

Можно подать в суд или в прокуратуру заявление на Вашу сестру с вероятностью 99,9% её осудят по статье 159 ч. 2 Мошенничество группой лиц по предварительному сговору до 8лет лишения свободы.
Работника банка привлечь невозможно, т. к. не он принимает решение, а кредитный комитет. Да и по какой статье вы его привлечёте, если он всего лишь собирает документы на кредитный комитет, он даже сам не выносит решений?

А что Вы хотите инкриминировать сотруднику банка?