почему батюшки считаюют. что имя карина не христианское

Потому что этого имени нет в Православном месяцеслове.

Если имя для девочки выбрали родители, и оно отсутствует в Православном месяцеслове, то священник при крещении переведет его в церковнославянскую форму и покрестит девочку под этим именем, предварительно сообщив родителям крещаемой или ей самой. Например, Анжела станет Ангелиной, Оксана – Ксенией, Жанна – Иоанной, Полина – Апполинарией, Светлана – Фотинией и т. д.