как проецировать векторы в трехмерном пространстве? пожалуйста объясните

Так же как и в n-мерном. При помощи проекторов (операторов проектирования).

Проводятся перпендикулярные линии от вектора на ортогональные оси координат Х, Y,Z.
Полученные на этих осях отрезки и являются проекциями. Это придумал математик Рене Декарт.

Должна быть плоскость на которую проецировать - на неё как быложиться этот вектор (отрезок).