Подскажите, после жалобы в прокуратуру, в какой срок эта инстанция должна отреагировать и как уведомить о решении?

Смотря на кого жалоба, сударыня, и по поводу чего. Если, например, на бездействия следователя, то, в соответствии со ст. 124 УПК РФ, срок рассмотрения такой жалобы 3 суток. Если жалоба на соседку тетю Дусю, чья собачка писает Вам под дверь, то, в соответствии с законом "О прокуратуре" - 1 месяц