Задача на мышление алгоритмизацию как решить

Question

64 заключённых военного лагеря собрали и объявили, что каждый день одного из 
них будут заводить в камеру, где есть только лампочка, которую можно включить или выклю- 
чить (в самом начале выключена) . Каждый раз заключённый выбирается случайным образом, 
при большом числе вызовов каждый побывает там сколь угодно много раз. Других средств 
обмена информацией они иметь не будут. Как только один из них скажет, что в камере побы- 
вали все хотя бы раз, их освободят, а в случае ошибки расстреляют. О какой стратегии долж- 
ны договориться заключённые, чтобы их освобождение стало возможным, и как скоро это 
может произойти?

Юля Паклина · Accepted Answer

стратегия как в серии про людей из будущего (южный парк) 
заключенные должны раздеться и жарить друг друга!

Ирина Лаврова · Answer

Если каждый из них хотя бы раз дотрагивался до выключателя то это и будет признаком того что все они там побывали. 
 
Как скоро это может произойти - зависит от того какой будет абсолютная дисперсия случайной величины при выборе случайного зека

Елена Коцеруба · Answer

тот, кто попал в камеру в первый день, может выключать лампочку. он и будет считать. 
остальные могут включить ее, если она выключена, но только один раз. 
иначе они просто не трогают лампочку. 
и тогда тот, кто попал в камеру в первый день, выключив лампочку 62 раза и зайдя в камеру с включенной лампочкой, может утверждать, что побывали все