Как правильно: "саморегулируемая" , "саморегулированная" или "саморегулирующаяся" медицина и почему?

Смотря что Вы хотите обозначить. Это деепричастия.
Саморегулированная - прошедшее время, действие закончено.
Саморегулирующаяся - обычно применяют к объекту или субъекту (-ся, т. е. себя)
Саморегулируемая - к медицине, как отрасли сферы услуг, либо науки, подходит лучше всего, т. к. означает регулирование любым участником, имеющим отношение к понятию "медицина".
Саморегулирующая - относится не к медицине, а к области её применения.